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五条直线有几个交点

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四种方法 要延长后也不会有交点的 , 空间内四条直线两两异面,求证存在第五条直线与这四条直线有交点。

请用初等立体几何的方法。若有困难可以用空间直角坐标系。
题目具体意思:
空间内存在四条直线,两两都是异面的。那么总可以找到这样一条直线,使得空间内的这四条直线与它都有交点,基本上就是有一条直线把四条已知直线串起来的意思

包括无穷远直线
二楼证法错误 ...

五条直线四个交点的图: (1)四条平行线,与同一条直线相交,有五条线,四个交点。
(2)一个平行四边形,添一条对角线,有五条线,四个交点。
(3)一个六边形,拿去一条边。成为一条折线,有五条线,四个交点。
(4)在一张纸上连续画:划—折—划—折—划五条线,有四个交点,|╲|╲|

在同一平面内有五条直线,它们可得到多少个交点: 交点可以有1、4、5、7、8、10个;
这要看这五条线有多少平行,有没有多于两条线交于一个店的情况了
5条平行,0交点
4条平行,4交点
3条平行,7交点或6交点(三线交一点或另两线也平行)
2条平行,8交点、7(另2条平行,1条相交),5(另一条过交点),4(另1条在对角线)
无平行,1(五线交一点)、4(四线交一点)、8(3交1,另2线交),10(4*5/2)

一个平面有5条直线,任意两条不平行,问5条直线有几个交点: 10个交点
题目意思是每条都会和另外一条相交,所以是5×4÷2=10

如有疑问,请追问;如已解决,请采纳

2.平面内的五条直线可以有4个交点吗:

可以有4个交点。可以是一条直线和4条平行线相交。

5条直线10个交点怎么画拜托各位了3Q5条:

比较简单的是画五角星。

平面内有7条直线,无三线共点,可以有几个交点:

假设每两条直线都有且只有一个交点,那么交点的最多数目就是:从7个不同元素中每次任取

两个元素的组合数,即:

即最多有21个交点,如果7条线平行,两两都不相交,那么最少的交点数为0;

即在【无三线共点,即只有两线一交点或有些两线无交点】的条件下,交点数n

满足不等式:0≦n≦21.

在纸上画六条直线最多有十五个交点这句话对不对: 对的,因为每条直线最多可以与其余五条有五个交点,
所以它们最多有交点 6*5/2=15 个

空间内四条直线两两异面,求证存在第五条直线与这四条直线有交点。: 只能用初等几何还是有点麻烦的,而且有些时候欧式空间里面不存在这样的直线,还必须借助于射影几何。我简单写一下我的思路

首先看三条两两异面的直线L1,L2,L3:
(1)过L1上任意一点,有且仅有一条直线和L2,L3同时有交点。
证明:过L1上的点P和L2有1个平面,L3和这个平面有一个交点,连接此交点和P,交L2于Q,那么PQ就是满足条件的唯一直线。

(2)与L1,L2,L3有公共点的直线组成一个直纹面X,则存在一族平行的平面,使得这族平面和直纹面X的交线就是L1,L2,L3和平面交点的连线。
证明:任取两条与L1,L2,L3有公共点的直线L4,L5,这两条直线必异面,取过L4且平行于L5的平面A,过L5且平行于L4的平面B,则A//B且任何和A,B平行的平面和直纹面的交线就是L1,L2,L3和平面交点的连线(利用平行线的性质容易证明三点共线,再由(1)有唯一性)。

这样问题就转化成L4和这个直纹面X是否相交。

(3)在欧氏空间里面,如果L4平行于(2)所述的那族平面,并且X与过L4的那个平面的交线和L4平行,那么这个交点就是无穷远点,换句话说欧氏空间里不存在和L1,L2,L3,L4都相交的直线,满足条件的有且仅有过那个无穷远点的无穷远直线(利用(1),若存在必唯一)。

(4)若L4和(2)中所述的那族平面不平行,那么和每一个平面都相交。由于直纹面X和这族平面的交线方向各不相同且连续变化,X和平面族的交线在其中一个平面上的投影恰好覆盖整个平面除去一条直线(对应于两端的极限情况),此时又分几种情况(在一个特定的平面上,X和平面的交线与L4在平面上的投影平行,这个会产生不连续性),基本想法是考察X与平面的交线与L4的交点,由这点还原到L4上的点P,通过P在平面的“上”方或“下”方来确定是否存在欧式空间中满足条件的直线。具体我就不写了。

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